अध्याय 9: अवकल समीकरण — समाधान

अवकल समीकरण के NCERT समाधान (अध्याय 9, NCERT कक्षा 12 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप अवकल समीकरण की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• अवकल गुणांकों वाली समीकरणें — एक अवकल समीकरण किसी फलन को उसके परिवर्तन की दरों से जोड़ती है। अध्याय ऐसी समीकरणों को कोटि (सर्वोच्च अवकल) और घात (उसकी सर्वोच्च घात) के आधार पर वर्गीकृत करता है, जिससे विद्यार्थी यह पहचान सकें कि उन्हें किस प्रकार की समीकरण हल करनी है।
• व्यापक और विशिष्ट हल — अवकल समीकरण हल करने पर स्वेच्छ अचरों वाले वक्रों का एक पूरा परिवार मिलता है — यह व्यापक हल है। दी गई प्रारंभिक शर्तों से उन अचरों के मान निर्धारित करने पर एक विशिष्ट हल प्राप्त होता है, ठीक वैसे ही जैसे समाकलन में अचर C को किसी शर्त से ज्ञात किया जाता है।
• तीन हल-विधियाँ — अध्याय प्रत्येक प्रकार की समीकरण के लिए उचित विधि बताता है: जब चर आसानी से अलग हों तो चर पृथक्करण, समघात समीकरणों के लिए y = vx प्रतिस्थापन, और रैखिक समीकरणों के लिए समाकल गुणक विधि — इनके अनुप्रयोगों में जनसंख्या वृद्धि, चक्रवृद्धि ब्याज और वक्र-ज्यामिति सम्मिलित हैं।

• कक्षा 12 के सभी समाधान
• अंग्रेज़ी — Flamingo
• अंग्रेज़ी — Vistas