अध्याय 10: सदिश बीजगणित — समाधान

सदिश बीजगणित के NCERT समाधान (अध्याय 10, NCERT कक्षा 12 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप सदिश बीजगणित की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• अदिश और सदिश राशियाँ — अध्याय उन राशियों में मुख्य अंतर स्पष्ट करता है जिन्हें केवल परिमाण की आवश्यकता है (चाल, द्रव्यमान) और जिन्हें दिशा भी चाहिए (विस्थापन, बल)। फिर सदिशों को वर्गीकृत किया जाता है — शून्य, मात्रक, संरेखीय, समान — और उन्हें स्थिति सदिशों व दिक्-कोसाइनों द्वारा निरूपित किया जाता है।
• सदिशों का योग और अदिश गुणन — सदिश त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज नियम द्वारा ज्यामितीय रूप से और घटक-रूप में बीजगणितीय रूप से संयुक्त होते हैं। अदिश गुणन उन्हें बड़ा या उलटा करता है, और अनुभाग सूत्र रेखाखंड को विभाजित करने वाले बिंदुओं की स्थिति बताता है — यह आगे के गुणनफलों की नींव रखता है।
• दो प्रकार के सदिश गुणनफल — बिंदु गुणनफल दो सदिशों के संरेखण को मापता है और लंबवत सदिशों की पहचान करता है, जबकि सरेख गुणनफल से दोनों के लंबवत एक नया सदिश मिलता है। इनकी ज्यामिति से त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल सीधे प्राप्त होते हैं।

• कक्षा 12 के सभी समाधान
• अंग्रेज़ी — Flamingo
• अंग्रेज़ी — Vistas