सारांश
कक्षा 4 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 5, "बाँटना और मापना", भिन्नों को रोचक कहानियों और गतिविधियों के माध्यम से परिचित कराता है — ड्राइंग शीट को साझा करना, ढोकले को बढ़ते मेहमानों के बीच बाँटना, और फूलों की क्यारी से भिन्नों को जोड़ना सीखना।
- आधा और एक-चौथाई — कागज़ और कहानियों के ज़रिए — अध्याय की शुरुआत इकरा और उसकी बहन समीना की कहानी से होती है जो एक ही ड्राइंग शीट को आधे-आधे बाँटना चाहती हैं। इकरा चतुराई से समझाती है कि 'दो-चौथाई' और 'आधा' बराबर होते हैं। छात्र आयताकार कागज़ को मोड़कर और काटकर यह पता लगाते हैं कि आधा (1/2) और एक-चौथाई (1/4) बनाने के कितने अलग-अलग तरीके हो सकते हैं।
- ढोकला की कहानी — बाँटने पर हिस्सा छोटा क्यों हो जाता है? — सुमेधा की माँ ढोकला बनाती हैं और हर बार दरवाज़े की घंटी बजने पर एक नया मेहमान आता है — पहले विनायक, फिर कुमार, परिधि और इडा। जैसे-जैसे लोगों की संख्या 2, 3, 4, 5 बढ़ती है, प्रत्येक का हिस्सा 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 होता जाता है। छात्र देखते हैं कि जितने अधिक लोगों में बाँटो, प्रत्येक का हिस्सा उतना ही छोटा होता है।
- फूलों की क्यारी — भिन्नों को जोड़ना — इडा की क्यारी पाँच बराबर हिस्सों में विभाजित है जिसमें पाँच प्रकार के फूल लगे हैं। जब गुलाब को दो हिस्से मिलते हैं तो वह 2/5 है; तीन हिस्से मिलने पर 3/5; और पूरी क्यारी 5/5 यानी पूर्ण होती है। यह गतिविधि समान हर वाली भिन्नों को जोड़ने का सहज परिचय देती है।
- संग्रह की भिन्नें और भिन्न-तालिका — अध्याय वस्तुओं के समूह में भिन्नें ढूँढने तक फैलता है — 8 दीयों का 1/4, 12 बिस्कुटों को अलग-अलग बच्चों में बाँटना, और मित्रों के समूह के 1/3 को हेयरबैंड देना। 1/2 से 1/10 तक की भिन्न-तालिका छात्रों को भिन्नों की तुलना करने और 2/4 = 1/2 जैसी समतुल्यताएँ खोजने में सहायता करती है।
मुख्य बिंदु और सूत्र
- 01आधा (1/2) = किसी वस्तु को दो बराबर भागों में बाँटने पर प्रत्येक भाग; एक-चौथाई (1/4) = चार बराबर भागों में बाँटने पर प्रत्येक भाग
- 02दो-चौथाई और आधा बराबर होते हैं — छात्र कागज मोड़कर इसे स्वयं सत्यापित करते हैं
- 03ढोकला-कहानी दर्शाती है कि जितने अधिक लोगों में बाँटो (2, 3, 4, 5…), प्रत्येक का हिस्सा उतना छोटा (1/2, 1/3, 1/4, 1/5…)
- 04वास्तविक जीवन के संदर्भ — ड्राइंग शीट, ढोकला, फूलों की क्यारी, दीये, बिस्कुट और रिबन
- 05संग्रह की भिन्नें: 8 दीयों का 1/4 = 2 दीये
- 06फूलों की क्यारी गतिविधि दिखाती है कि 1/5 + 1/5 = 2/5 और 5/5 = पूरी क्यारी
- 07भिन्न-तालिका (1/2 से 1/10 तक) से छात्र भिन्नों की तुलना और समतुल्यताएँ खोजते हैं
- 08कागज़ मोड़ने का प्रयोग दर्शाता है कि 1/3 = 2/6, जो भौतिक क्रिया और भिन्न-चिह्नों को जोड़ता है
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
01कक्षा 4 गणित मेला का अध्याय 5 किस विषय पर है?
यह भिन्नों पर आधारित है — आकृतियों, खाद्य पदार्थों और वस्तुओं के समूहों को बराबर भागों में बाँटना। अध्याय ड्राइंग शीट, ढोकला और फूलों की क्यारी की कहानियों से आधा, एक-चौथाई, एक-तिहाई और एक-पाँचवाँ जैसी भिन्नें परिचित कराता है।
02इस अध्याय में 'आधा' का क्या अर्थ है?
जब किसी वस्तु को दो बराबर भागों में बाँटा जाता है तो प्रत्येक भाग आधा होता है और इसे 1/2 लिखते हैं। अध्याय दिखाता है कि किसी कागज़ का आधा भाग उसी कागज़ के दो-चौथाई के बराबर होता है।
03एक-चौथाई क्या होता है और इसे कैसे लिखते हैं?
एक-चौथाई किसी पूर्ण वस्तु के चार बराबर भागों में से एक भाग होता है और इसे 1/4 लिखते हैं। छात्र आकृतियों को चार बराबर भागों में बाँटने का अभ्यास करते हैं।
04ढोकला की कहानी भिन्नों के बारे में क्या सिखाती है?
यह दर्शाती है कि जैसे-जैसे पूरी वस्तु को अधिक लोगों में बाँटा जाता है — 2, 3, 4, फिर 5 — प्रत्येक का हिस्सा छोटा होता जाता है। इससे 1/2, 1/3, 1/4 और 1/5 जैसी इकाई भिन्नें समझ में आती हैं।
05फूलों की क्यारी की गतिविधि भिन्नों को कैसे समझाती है?
इडा की क्यारी पाँच बराबर हिस्सों में बँटी है। जब गुलाब 2 हिस्से लेता है तो वह 2/5 है; 3 हिस्से लेने पर 3/5। यह दिखाता है कि इकाई भिन्नें मिलकर बड़ी भिन्नें बनाती हैं।
06डोसा डिज़ाइनर गतिविधि क्या है?
करण चार प्रकार के टॉपिंग से डोसा सजाता है। प्रत्येक टॉपिंग डोसे का एक भाग (जैसे 1/4) ढकती है। छात्र प्रत्येक टॉपिंग के लिए भिन्न लिखते हैं और अपना डोसा डिज़ाइन करते हैं।
07अध्याय में संग्रह की भिन्नें कैसे सिखाई गई हैं?
वस्तुओं के समूहों के माध्यम से — जैसे 8 दीयों का 1/4 ज्ञात करने के लिए 8 दीयों को 4 बराबर समूहों में बाँटकर उनमें से 2 को लाल रंग भरना।
08भिन्न-तालिका क्या है और इस अध्याय में इसका उपयोग कैसे होता है?
भिन्न-तालिका में एक पूर्ण को 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 … 1/10 बराबर भागों में दिखाया जाता है। छात्र इससे भिन्नों की तुलना करते हैं, 2/4 = 1/2 जैसी समतुल्यताएँ खोजते हैं और देखते हैं कि छोटे टुकड़े बड़े टुकड़े में कितनी बार समाते हैं।
09क्या 1/4 भाग 1/2 से बड़ा है या छोटा?
1/4 भाग 1/2 से छोटा होता है। अध्याय भिन्न-तालिका और ढोकला कहानी के ज़रिए यह दिखाता है कि किसी वस्तु को 4 भागों में बाँटने पर प्रत्येक टुकड़ा उसे 2 भागों में बाँटने की तुलना में छोटा होता है।
10कागज़ मोड़ने के प्रयोग से तिहाई के बारे में क्या पता चलता है?
छात्र कागज़ को 3 बराबर भागों में मोड़कर एक भाग (1/3) रंगते हैं, फिर उसे आधा मोड़ते हैं। अब रंगा हुआ भाग 6 बराबर हिस्सों में से 2 दिखाता है, जिससे सिद्ध होता है कि 1/3 = 2/6।
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