अध्याय 1: हमारे आस-पास की आकृतियाँ

कक्षा 4 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 1, "हमारे आस-पास की आकृतियाँ", त्रि-आयामी (3डी) आकृतियों — प्रिज्म, पिरामिड, घन, घनाभ — के फलकों, किनारों और कोनों का अन्वेषण करता है तथा कोणों (समकोण, न्यूनकोण, अधिककोण) और वृत्त (त्रिज्या, व्यास) का परिचय देता है। दीक्षा की दिल्ली-यात्रा में इंडिया गेट, कुतुब मीनार और अक्षरधाम जैसे स्मारकों से जुड़ी गतिविधियाँ, जाल (नेट) को मोड़कर आकृतियाँ बनाना और F + V − E का सम्बन्ध इस अध्याय की विशेषताएँ हैं।

• 3डी आकृतियाँ: प्रिज्म और पिरामिड — अध्याय में त्रिभुजाकार प्रिज्म, वर्गाकार प्रिज्म, षट्भुजाकार प्रिज्म, त्रिभुजाकार पिरामिड, वर्गाकार पिरामिड और पंचभुजाकार पिरामिड का अध्ययन होता है। विद्यार्थी पुस्तक के अंत में दिए गए जालों को मोड़कर ये आकृतियाँ बनाते हैं और फलकों (F), किनारों (E) एवं कोनों (V) की संख्या गिनते हैं। प्रत्येक स्थिति में F + V − E परिकलित करने पर एक निश्चित सम्बन्ध सामने आता है।
• कोण: समकोण, न्यूनकोण और अधिककोण — जब दो रेखाएँ मिलती हैं तो कोण बनता है। कागज को दो बार मोड़कर समकोण बनाया जाता है; इससे छोटे कोण न्यूनकोण और बड़े कोण अधिककोण कहलाते हैं। विद्यार्थी समकोण-परखक (राइट-एंगल चेकर) बनाकर कक्षा की खिड़कियों, किताबों और अन्य वस्तुओं पर इनकी पहचान करते हैं।
• वृत्त: केन्द्र, त्रिज्या और व्यास — गोलाकार कागज को मोड़कर विद्यार्थी देखते हैं कि प्रत्येक मोड़ (व्यास) केन्द्र से होकर गुजरता है और व्यास = 2 × त्रिज्या। परकार (कम्पास) से वृत्त खींचने और वृत्ताकार डिजाइन बनाने की गतिविधि भी शामिल है।
• 2डी आकृतियों का वर्गीकरण और वेन आरेख — त्रिभुज, आयत, वर्ग, पंचभुज आदि को भुजाओं और कोनों की संख्या के आधार पर छाँटा जाता है। वेन आरेख से दो श्रेणियों में आने वाली आकृतियों — जैसे आयताकार तथा त्रिभुजाकार फलकों वाली — की पहचान होती है। त्रिभुज सबसे दृढ़ (rigid) 2डी आकृति है — भुजा दबाने पर भी उसका आकार नहीं बदलता।

1. 01दीक्षा की दिल्ली-यात्रा — इंडिया गेट, कुतुब मीनार, सफदरजंग मकबरा, अक्षरधाम, जंतर-मंतर और संसद भवन — 3डी आकृतियों के अन्वेषण का आधार है
2. 02कुतुब मीनार एक विश्व-प्रसिद्ध धरोहर स्थल है; इसमें 5 मंजिलें और 379 सीढ़ियाँ हैं
3. 03पुस्तक के अंत में दिए गए जालों को मोड़कर प्रिज्म और पिरामिड बनाए जाते हैं
4. 04F + V − E का मान प्रत्येक 3डी आकृति के लिए परिकलित करने पर एक सम्बन्ध दिखता है
5. 05पासे (dice) की विपरीत फलकों का योग 7 होता है — 1 के विपरीत 6, 2 के विपरीत 5, 3 के विपरीत 4
6. 06कागज मोड़कर समकोण-परखक बनाया जाता है और वस्तुओं पर समकोण खोजे जाते हैं
7. 07गोलाकार कागज मोड़ने पर पता चलता है कि व्यास = 2 × त्रिज्या और सभी व्यास केन्द्र से गुजरते हैं
8. 08त्रिभुज सबसे दृढ़ बहुभुज है — स्ट्रॉ से बने त्रिभुज की भुजा दबाने पर आकार नहीं बदलता