अध्याय 11: सममिति के साथ आनंद

कक्षा 4 गणित एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक (गणित मेला) का अध्याय 11, "सममिति के साथ आनंद", सममिति रेखाओं, दर्पण प्रतिबिंबों और टाइलिंग प्रतिरूपों से परिचित कराता है — स्याही की अभिकल्पना, कागज का विमान, छिद्र एवं कट की चुनौतियाँ, तथा प्रकृति की यात्रा जैसी गतिविधियों के माध्यम से।

• सममिति रेखा और दर्पण रेखा — अध्याय कक्षा 3 के सममिति ज्ञान पर आधारित है और सममिति रेखा की औपचारिक अवधारणा प्रस्तुत करता है — वह रेखा जो किसी आकृति या अभिकल्पना को दो समान भागों में विभाजित करती है। स्याही की अभिकल्पना में कागज को मोड़कर जलरंग की बूँदें छिड़की जाती हैं और दबाने पर एक सममित डिजाइन बनता है जिसकी मोड़ रेखा सममिति रेखा होती है।
• दर्पण का खेल — आकृतियाँ, संख्याएँ और अक्षर — विद्यार्थी विभिन्न स्थानों पर दर्पण रखकर देखते हैं कि आकृतियों, अंकों और शब्दों का प्रतिबिंब कैसे बनता है। वे यह खोजते हैं कि 0, 1 और 8 के दर्पण प्रतिबिंब वही संख्याएँ हैं, तथा 181 और 686 जैसी संख्याएँ दर्पण में समान दिखती हैं। एम्बुलेंस पर उल्टे लिखे शब्दों का वास्तविक जीवन उदाहरण भी दिया गया है।
• छिद्र एवं कट — मोड़ो और काटो — रानी कागज को मोड़कर एक कोने को तिरछा काटती है और दोनों तरफ वर्गाकार छिद्र बनाती है। विद्यार्थियों को तीन चुनौतियाँ दी जाती हैं: खुले कागज पर छिद्र और कट का स्थान पता लगाना, एक बार मोड़कर दो कट लगाने पर बनने वाली आकृति की भुजाएँ गिनना, तथा केंद्र में वर्गाकार छिद्र बनाने के लिए उचित स्थान पहचानना।
• टाइलिंग और फर्श के प्रतिरूप — टाइल की दुकान अनुभाग में बबलू चाचा की सुंदर टाइलें दिखाई गई हैं। विद्यार्थी दोहराई जाने वाली इकाई पहचानते हैं और बिना खाली जगह या आच्छादन के टाइलें सजाते हैं। बिल्लियों की दीवार बनाने की गतिविधि में एक वर्गाकार कागज को काटकर-जोड़कर एक अंतःबद्ध टाइल बनाई जाती है जो बिना गैप के फिट होती है। प्रकृति की यात्रा में तितलियाँ, पत्तियाँ और पुष्प सममिति के जीवंत उदाहरण हैं।

1. 01स्याही की अभिकल्पना: कागज मोड़ो, जलरंग छिड़को, दबाओ — बनी अभिकल्पना सममित होती है और मोड़ ही सममिति रेखा है।
2. 02कागज का विमान सममित होता है; असममित विमान अलग तरह से उड़ता है।
3. 03सममिति रेखा (दर्पण रेखा / प्रतिबिंब रेखा) किसी आकृति को दो बराबर भागों में बाँटती है।
4. 04दर्पण प्रतिबिंब में 0, 1 और 8 वही दिखते हैं; इनसे 181 और 686 जैसी दर्पण-समान संख्याएँ बनती हैं।
5. 05एम्बुलेंस पर शब्द उल्टे लिखे होते हैं ताकि पीछे से आने वाले चालक दर्पण में सही पढ़ सकें।
6. 06छिद्र एवं कट की चुनौतियाँ: एक या दो बार मोड़ा कागज काटने पर खोलने पर कहाँ छिद्र/कट दिखेंगे — स्थानिक तर्क का अभ्यास।
7. 07टाइलिंग में आकृतियों को फिसलाना, पलटना और घुमाना ताकि खाली जगह या आच्छादन न हो।
8. 08प्रकृति की यात्रा: पत्तियाँ और पुष्प इकट्ठा करो, सममित और असममित में वर्गीकृत करो, और अभिकल्पनाएँ बनाओ।