अध्याय 6: संख्याओं का खेल — समाधान

संख्याओं का खेल के NCERT समाधान (अध्याय 6, NCERT कक्षा 7 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप संख्याओं का खेल की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• सम-विषम समानता — एक तर्क-उपकरण — अध्याय सम और विषम संख्याओं के योगफल के नियमों को तर्क के औजार के रूप में विकसित करता है: किसी भी कितनी भी सम संख्याओं का योग सदैव सम होता है; विषम गिनती की विषम संख्याओं का योग विषम होता है। इससे बिना गणना किए यह तय किया जा सकता है कि कोई पहेली हल हो सकती है या नहीं।
• जादुई वर्ग और संरचित ग्रिड — 3×3 जादुई वर्ग में 1–9 संख्याएँ रखी जाती हैं जिनका जादुई योग 15 होता है (क्योंकि 1+2+...+9=45, 3 पंक्तियों में बराबर बँटते हैं)। केंद्र सदैव 5 होता है और 1 तथा 9 कोने में नहीं आ सकते। ऐतिहासिक चौतीसा यंत्र (खजुराहो, 10वीं शताब्दी) पहला ज्ञात 4×4 जादुई वर्ग है जिसका जादुई योग 34 है।
• विरहांक अनुक्रम — भारतीय गणित की देन — 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... वाला अनुक्रम — जिसे पश्चिम में फिबोनाची अनुक्रम कहा जाता है — भारतीय विद्वान विरहांक ने लगभग 700 ईसवी में प्राकृत छंदशास्त्र में लघु (1 मात्रा) और दीर्घ (2 मात्रा) अक्षरों की लय गिनते हुए खोजा था। इसके पूर्ववर्ती भारतीय विद्वानों में पिंगल (लगभग 300 ईसा पूर्व) और हेमचंद्र (लगभग 1150 ईसवी) शामिल हैं।
• क्रिप्टारिथमेटिक — अंक-खोज की पहेलियाँ — अक्षर-विज्ञान पहेलियों (क्रिप्टारिथम) में प्रत्येक अक्षर एक अद्वितीय अंक 0–9 को दर्शाता है। स्थानीय मान के तर्क से अंक निकाले जाते हैं, जैसे TTT योग देखकर T = 5 ज्ञात करना।

• कक्षा 7 के सभी समाधान
• विज्ञान — विज्ञान (जिज्ञासा)
• अंग्रेज़ी — Poorvi