अध्याय 7: तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा — समाधान

तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा के NCERT समाधान (अध्याय 7, NCERT कक्षा 7 गणित) — हर प्रश्न और उत्तर सिर्फ़ अंतिम उत्तर नहीं, बल्कि पूरी तरह चरण-दर-चरण हल किया गया। आप तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं की एक कथा की पाठ्यपुस्तक का अध्याय भी पढ़ सकते हैं।

• त्रिभुज की रचना — अध्याय में तीन भुजाओं (SSS), दो भुजाओं और अंतर्गत कोण (SAS) तथा दो कोणों और अंतर्गत भुजा (ASA) से परकार और मापक द्वारा त्रिभुज बनाने की विधियाँ सिखाई गई हैं। समबाहु त्रिभुज में दो समान त्रिज्याओं के चापों के प्रतिच्छेद बिंदु से तीसरा शीर्ष मिलता है।
• त्रिभुज असमिका — कब त्रिभुज संभव है? — तीन लंबाइयों का समूह तब त्रिभुज असमिका को संतुष्ट करता है जब प्रत्येक लंबाई अन्य दो के योग से कम हो। जैसे 10, 15, 30 — 30 > 10+15 — यह नियम न पूरा करने से त्रिभुज नहीं बनता।
• कोणों का योग — 180° — अध्याय का केंद्रीय प्रमाण: किसी भी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग सदैव 180° होता है। इसे शीर्ष A से आधार BC के समांतर रेखा खींचकर सिद्ध किया जाता है — यह विधि यूक्लिड की 'The Elements' में भी है (यूक्लिड लगभग 300 ईसा पूर्व)।
• संबंधित अवधारणाएँ और वर्गीकरण — बाहरी कोण (दो अ-आसन्न आंतरिक कोणों के योग के बराबर), शीर्षलम्ब (प्रत्येक शीर्ष से सम्मुख भुजा पर लंब), और भुजाओं व कोणों के आधार पर त्रिभुजों का वर्गीकरण — समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु; न्यून कोण, समकोण, अधिक कोण।

• कक्षा 7 के सभी समाधान
• विज्ञान — विज्ञान (जिज्ञासा)
• अंग्रेज़ी — Poorvi