अध्याय 1: मात्रक एवं मापन

कक्षा 11 भौतिकी एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक का अध्याय 1, "मात्रक एवं मापन", SI पद्धति के सात मूल आधार राशियों — लंबाई, द्रव्यमान, समय, विद्युत धारा, ताप, पदार्थ की मात्रा और ज्योति तीव्रता — तथा उनके मानक मात्रकों का परिचय देता है, साथ ही मापन की परिशुद्धता व्यक्त करने के लिए सार्थक अंकों और भौतिक समीकरणों को सत्यापित करने हेतु विमीय विश्लेषण की अवधारणाएँ प्रस्तुत करता है।

• मापन और SI पद्धति — भौतिकी परिमाणात्मक है, इसलिए प्रत्येक राशि को एक सहमत मानक, जिसे मात्रक कहते हैं, से तुलना करके मापा जाता है। SI पद्धति सात मूल मात्रकों पर आधारित है और अन्य सभी राशियाँ इन्हीं के संयोजन से व्युत्पन्न होती हैं।
• परिशुद्धता का विश्वसनीय व्यंजन — किसी अभिलिखित मान से यह स्पष्ट होना चाहिए कि माप कितनी परिशुद्धता से की गई है — यही कार्य सार्थक अंक करते हैं। वैज्ञानिक संकेतन यह अस्पष्टता दूर करता है कि कौन-से अंक अर्थपूर्ण हैं, जिससे गणनाएँ आधारभूत आँकड़ों की सटीकता के प्रति ईमानदार रहती हैं।
• विमाएँ — एक जाँच-उपकरण के रूप में — विमाएँ किसी राशि की प्रकृति को उसके परिमाण से स्वतंत्र रूप से व्यक्त करती हैं। विमीय विश्लेषण से किसी समीकरण की संगतता जाँची जा सकती है और संबंध निकाले जा सकते हैं, यद्यपि केवल संगतता किसी समीकरण की पूर्ण सत्यता की गारंटी नहीं देती।

1. 01SI पद्धति में सात मूल मात्रक हैं (मीटर, किलोग्राम, सेकंड, एम्पियर, केल्विन, मोल, कैंडेला); अन्य सभी मात्रक इन्हीं के व्युत्पन्न संयोजन हैं।
2. 02सार्थक अंक मापन की परिशुद्धता दर्शाते हैं; जोड़/घटाव में दशमलव स्थान मिलाने तथा गुणन/भाग में न्यूनतम परिशुद्ध मान के सार्थक अंकों की संख्या मिलाने के नियम लागू होते हैं।
3. 03विमाएँ वर्गाकार कोष्ठक [L], [M], [T] आदि का उपयोग करके भौतिक राशियों की प्रकृति को परिमाण से स्वतंत्र रूप से व्यक्त करती हैं।
4. 04विमीय सूत्र यह बताते हैं कि आधार राशियाँ मिलकर व्युत्पन्न राशि कैसे बनाती हैं; विमीय समीकरणें सूत्रों की संगतता जाँचती हैं।
5. 05विमीय विश्लेषण भौतिक राशियों के बीच संबंध निकालने और समीकरणों को सत्यापित करने में सहायक है, किंतु यह विमाहीन नियतांक जैसे T = 2π√(l/g) में 2π का निर्धारण नहीं कर सकता।