अध्याय 9: तरलों के यांत्रिक गुण

कक्षा 11 भौतिकी एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक का अध्याय 9, "तरलों के यांत्रिक गुण", दाब, धारारेखीय प्रवाह, बर्नूली का सिद्धांत, श्यानता और पृष्ठ तनाव को समाहित करता है।

• तरल और दाब — तरल ठोसों से इस अर्थ में भिन्न हैं कि वे प्रवाहित हो सकते हैं। दाब, प्रति इकाई क्षेत्रफल अभिलंब बल, पास्कल के नियम द्वारा तरल में सर्वत्र संचारित होता है और गहराई के साथ बढ़ता है, जो स्थिर तरलों के व्यवहार का आधार है।
• प्रवाह और बर्नूली का सिद्धांत — स्थिर धारारेखीय प्रवाह के लिए, द्रव्यमान संरक्षण नलिका की अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और वेग को जोड़ता है; बर्नूली का सिद्धांत किसी धारारेखा के अनुदिश दाब, गतिज और स्थितिज ऊर्जा को एकसाथ बाँधता है — जिससे यह समझ आती है कि अधिक वेग के साथ कम दाब क्यों होता है।
• श्यानता और पृष्ठ तनाव — श्यानता तरल का आंतरिक प्रतिरोध है जो प्रवाह को नियंत्रित करता है और सीमांत वेग निर्धारित करता है। पृष्ठ तनाव, द्रव की सतह पर अतिरिक्त ऊर्जा, गोलाकार बूँदें, केशिका में उत्थान और भीगने के व्यवहार की व्याख्या करता है।

1. 01दाब एक अदिश राशि है जो प्रति इकाई क्षेत्रफल अभिलंब बल के रूप में परिभाषित है (P = F/A), पास्कल (Pa) में मापा जाता है; 1 atm = 1.01 × 10⁵ Pa
2. 02पास्कल का नियम: स्थिर तरल में समान ऊँचाई पर दाब एकसमान है और बंद तरल में सभी दिशाओं में बिना क्षरण के संचारित होता है
3. 03तरल में दाब गहराई के साथ बढ़ता है: P = Pa + ρgh, जहाँ ρ घनत्व, g गुरुत्व त्वरण और h सतह से गहराई है
4. 04सांतत्य समीकरण (Av = नियतांक) असंपीड्य तरल प्रवाह में द्रव्यमान संरक्षण बताता है; अनुप्रस्थ काट घटने पर वेग बढ़ता है
5. 05बर्नूली का समीकरण (P + ½ρv² + ρgh = नियतांक) धारारेखीय प्रवाहों पर लागू होता है और दाब को वेग व ऊँचाई से संबंधित करता है
6. 06श्यानता गुणांक η तरल प्रवाह के प्रतिरोध को मापता है; स्टोक्स का नियम — गोले पर श्यान बल F = 6πηav; सीमांत वेग vt = 2a²(ρ−σ)g / 9η
7. 07पृष्ठ तनाव द्रव-वायु सीमा पर प्रति इकाई लंबाई बल है; बूँदें गोलाकार होती हैं और केशिका में तरल की ऊँचाई h = 2S cosθ / ρga होती है