अध्याय 11: विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति

कक्षा 12 भौतिकी एनसीईआरटी पाठ्यपुस्तक का अध्याय 11, "विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति", प्रकाश-विद्युत प्रभाव, आइंस्टीन के फोटॉन सिद्धांत और दे-ब्रॉग्ली की परिकल्पना को समाहित करता है, जिसके अनुसार गतिशील कणों में तरंग के समान गुण होते हैं जिन्हें संबंध λ = h/p से व्यक्त किया जाता है।

• धातु से इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन — यह अध्याय इस विवेचना से आरंभ होता है कि इलेक्ट्रॉन धातु की सतहों से किस प्रकार बाहर निकलते हैं — ऊष्मीय उत्सर्जन, क्षेत्र उत्सर्जन या प्रकाश के माध्यम से — और कार्य-फलन को उस ऊर्जा अवरोध के रूप में परिचित कराता है जिसे उन्हें पार करना होता है।
• प्रकाश-विद्युत प्रभाव की पहेली — शास्त्रीय तरंग सिद्धांत प्रकाश-विद्युत प्रभाव की प्रमुख प्रेक्षणों की व्याख्या करने में विफल रहा, जैसे यह कि इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम ऊर्जा आवृत्ति पर निर्भर क्यों करती है न कि तीव्रता पर — इसने भौतिकी में एक गहरी रिक्तता उजागर की।
• आइंस्टीन का फोटॉन विचार — आइंस्टीन ने प्रकाश को hν ऊर्जा के फोटॉनों में क्वांटीकृत करके इस पहेली को सुलझाया; उनका प्रकाश-विद्युत समीकरण देहली आवृत्ति, तात्क्षणिक उत्सर्जन और तीव्रता प्रभावों की व्याख्या करता है — जिसे बाद में मिलिकन ने प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया।
• द्रव्य तरंगें — दे-ब्रॉग्ली ने द्वैत प्रकृति को द्रव्य तक विस्तारित किया और प्रस्तावित किया कि किसी भी गतिशील कण की एक संबद्ध तरंगदैर्घ्य λ = h/p होती है — इलेक्ट्रॉनों के लिए मापने योग्य, किंतु दैनिक वस्तुओं के लिए नगण्य।

1. 01कार्य-फलन (φ₀) वह न्यूनतम ऊर्जा है जो किसी इलेक्ट्रॉन को धातु की सतह से बाहर निकलने के लिए चाहिए; यह धातु के अनुसार बदलती है और इलेक्ट्रॉन वोल्ट में मापी जाती है (1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J)।
2. 02प्रकाश-विद्युत धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे समानुपाती होती है, किंतु उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा केवल प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, तीव्रता पर नहीं।
3. 03देहली आवृत्ति ν₀ = φ₀/h से नीचे कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होता, चाहे आपतित विकिरण कितनी भी तीव्र हो; देहली से ऊपर उत्सर्जन तात्क्षणिक (~10⁻⁹ s के भीतर) होता है।
4. 04आइंस्टीन का प्रकाश-विद्युत समीकरण Kmax = hν − φ₀ (तुल्यतः eV₀ = hν − φ₀) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के सभी प्रेक्षित लक्षणों की व्याख्या करता है और मिलिकन ने इसे प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया।
5. 05प्रत्येक फोटॉन में ऊर्जा E = hν और संवेग p = hν/c होता है; फोटॉन विद्युतीय रूप से उदासीन होते हैं और प्रकाश की चाल से चलते हैं।
6. 06दे-ब्रॉग्ली ने प्रस्तावित किया कि द्रव्य कणों की एक संबद्ध तरंगदैर्घ्य λ = h/p = h/(mv) होती है; यह तरंग गुण उप-परमाण्वीय कणों के लिए मापने योग्य है किंतु स्थूल वस्तुओं के लिए नगण्य रूप से छोटी है।